Un índice de capacidad de procesos para distribuciones multivariadas normales y no normales, de variables correlacionadas y no correlacionadas
Resumen
DOI: https://doi.org/10.26439/ing.ind2020.n038.4814
En el análisis de capacidad de procesos multivariados existen muchos índices que solo se aplican cuando los datos son normales y otros cuando los datos son no normales; lo mismo ocurre cuando las variables de calidad están correlacionadas y no correlacionadas. En este trabajo se propone un índice de capacidad multivariado CPME, desarrollado bajo el uso inicial de un índice univariado, según sea el caso normal o no normal, y cualquier correlación entre variables, para luego, a través de una función característica, extenderlo para el caso multivariado. Este índice puede ser aplicado para todos los casos anteriores. Como utilidad, presentamos ejemplos de aplicación de esta alternativa sobre un conjunto de datos reales y simulados, donde se encontró un amplio desempeño del índice propuesto frente a otros de capacidad similares.
Descargas
Citas
Castagliola, P., y Castellanos, J. V. G. (2005). Capability indices dedicated to the two quality characteristics case. Quality Technology and Quantitative Management, 2(2), 201-220. https://doi.org/10.1080/16843703.2005.11673094
Castagliola, P., y Castellanos, J. V. G. (2008). Process capability indices dedicated to bivariate non-normal distributions. Journal of Quality in Maintenance Engineering, 14(1), 87-101. https://doi.org/10.1108/13552510810861969
Chen, H. (1994). A multivariate process capability index over a rectangular solid tolerance zone. Statistica Sinica, 4(2), 749-758.
Chou, Y., Polansky, A., y Mason, R. (1998). Transforming non-normal data to normality in statistical process control. Journal of Quality Technology, 30(2), 133-141. https://doi.org/10.1080/00224065.1998.11979832
Cuamea, G., y Anaya, C. (2009). Evaluación de la calidad en productos o procesos con múltiples características de calidad correlacionadas. Epistemus, 6, 12-16.
Cuamea, G., y Rodríguez, M. (2014). Propuesta para evaluar la capacidad de procesos de manufactura multivariados. Revista Ingeniería Industrial, 13(2), 35-47.
Foster, E. J., Barton, R. R., y Gautam, N. (2005). The process-oriented multivariate capability index, International Journal of Production Research, 43(10), 2135-2148. https://doi.org/10.1080/00207540412331530158
Hubele, N., Shahiari, H., y Cheng, C. (1991). A bivariate capability vector. En J. B. Keats y D. C. Montgomery (Eds.), Statistics and design in process control: Keeping pace with automated manufacturing (pp. 229-310). Marcel Dekker.
Johnson, N. L. (1949). System of frequency curves generated by methods of translation. Biometrika, 36(2), 149-176. doi:10.2307/2332539
Liu, P. H. y Chen, F. L. (2006). Process capability analysis of non-normal process data using the Burr XII distribution. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 27(9), 975-984. https://doi.org/10.1007/s00170-004-2263-8
Montgomery, D. (2009). Statistical quality control. A modern introduction (6. a ed.). John Wiley and Sons, Inc.
Polansky, A. M., Chou, Y. M., y Mason, R. L. (1998). Estimating process capability indices for a truncated distribution. Quality Engineering, 11(2), 257-265. https://doi.org/10.1080/08982119808919237
Salazar, E., y Fermín, J. (2016). Un índice de capacidad de procesos para distribuciones multivariadas normales de variables correlacionadas y no correlacionadas. Ingeniería Industrial, (34), 57-73. doi:10.26439/ing.ind2016.n034.1337
Salazar, E., y Fermín, J. (2017). Un índice de capacidad de procesos para distribuciones multivariadas no normales de variables correlacionadas y no correlacionadas. Ingeniería Industrial, (35), 55-75. doi:10.26439/ing.ind2017.n035.1790
Shahriari, H., y Abdollahzadeh, M. (2009). A new multivariate process capability vector. Quality Engineering, 21(3), 290-299. https://doi.org/10.1080/08982110902873605
Shinde, R. L., y Khadse, K. G. (2009). Multivariate process capability using principal component analysis. Quality and Reliability Engineering International, 25(1), 69-77. https://doi.org/10.1002/qre.954
Somerville, S., y Montgomery, D. (1996). Process capability indices and non-normal distributions. Quality Engieneering, 9(2), 305-316. https://doi.org/10.1080/08982119608919047
Statgraphics (16.1.15) [Software] (2015). Recuperado de https://statgraphics.net/
Taam, W., Subbaiah, P., y Liddy, J. W. (1993). A note of multivariate capability indices. Journal of Applied Statistics, 20(3), 339-351. https://doi.org/10.1080/02664769300000035
Tang, L. C., y Than, S. E. (1999). Computing process capability indices for non-normal data: a review and comparative study. Quality and Reliability Engineering International, 15(5), 339-353. https://doi.org/10.1002/(SICI)1099-1638(199909/10)15:5<339::AID-QRE259>3.0.CO;2-A
Wang, F. K. (2006). Quality evaluations of a manufactured Product with multiple characteristics. Quality and Reliability Engineering International, 22(2), 225-236. https://doi.org/10.1002/qre.712
Wang, F. K., y Du, T. C. (2000) Using principal component analysis in process performance for multivariate data. Omega, 28(2), 185-194. https://doi.org/10.1016/S0305-0483(99)00036-5
Wang, F. K., Hubele, N. F., Lawrence, F. P., Miskulin, J. D., y Shahriari, H. (2000). Comparison for three multivariate process capability indices. Journal of Quality Technology, 32(3), 263-275. https://doi.org/10.1080/00224065.2000.11980002
Yeh, A., y Chen, H. (2001). A nonparametric multivariate process capability index. International Journal of Modelling and Simulation, 21(3), 218-223. https://doi.org/10.1080/02286203.2001.11442205